カテキヨースタッフより！

2024年10月31日

【中学数学】括弧（　）の重要性【基本】

皆さんこんにちは、青森古川校の 大坂 です。

数学のテストで計算ミスをしてしまい点数が10点も20点も引かれてしまった、いつまで経っても凡ミスがなくならない！という声をよく聞きます。
おっちょこちょいな性格である、テストの緊張感で慌ててしまった、という理由もあるかもしれませんが、その前に

括弧（　）を意識する

事を取り入れてみましょう。

例を挙げます。

2x + 3 = 5　という問題を解いてみます。

2x + 3 - 3 = 5 - 3　→　2x = 2 →　2x × 1/2 = 2 × 1/2　→　x = 1
※最初の式は昨日の記事の通り+3を打ち消す-3を省略しないで書きました。

時間がたっぷりあるような通常の精神状態であれば省略せずにうまく解けるかもしれません。
しかし、時間に追われるテストだったり、一気にまとめて計算しようと考えると
下記のようにしてしまう事があります。

2x = 5 - 3　→　2x ×1/2 = 5 - 3 ×1/2　→　x = 5 - 3/2　→　x = 7/2

上記の計算は
引き算と掛け算（割り算）を一気にやろうとして後ろの -3 にだけ ×1/2 をしてしまったことにより間違ってしまっています。

実はこのような間違いは中学生だけでなく、高校生でもよくやってしまいます。
特にノートの端っこで計算だけをスペースを使わないように行おうとする際に起こります。
前回少し触れましたが、左辺と右辺が等しい場合、両辺に同じ数を足したり引いたり掛けたり割ったり（0以外で）しても等式は崩れません。しかし、今回の場合左辺は全体に×1/2しているのにもかかわらず、右辺は一部にしか×1/2をしていません。

こういった間違いをなくすには括弧　（　）　を常に意識する事が大事です。
掛け算や割り算をするときには掛ける前の式に（　）をつけることで間違いをなくすことができます。

先ほどの例では

2x = 5 - 3　→　(2x)×1/2 = (5 - 3)×1/2　→　x = 2 × 1/2　→　x = 1

となります。（左辺は項が１つしかない単項式なので括弧は省いても良いですが今回は省略せずに書いています）

（　）を書くことでどこに×や÷が掛かっているのか意識できます。

計算間違いが多いなぁ、と感じる方は（　）を意識することを忘れないようにしてみてはいかがでしょう？

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