カテキヨースタッフより！

2024年11月30日

使いこなすとかっこいい【高校数学】

皆さんこんにちは、青森古川校の 大坂 です。
※今回の記事は「環境文字」が含まれており、お使いの環境では正しく表示されない場合があります。
※予めご了承ください。

以前中学生向けに 使いこなすとかっこいい数学の記号 を書いたところ結構なアクセスがありましたので、
今回は高校生バージョンの使いこなすとかっこいい集合の記号についてお知らせします。∩や∪、⊂、⊃、⊆、⊇などはそもそも記号の意味と使い方を覚えないといけないものとなりますので、今回は省きます。


自然数全体の集合　ℕ
自然数とは　1 , 2 , 3 , 4 , …　という正の数のことです。
自然数は natural number と言いますので、その頭文字を取ってℕと表記します。
自然数を次に紹介する整数という言葉を用いて、正の整数という事もあります（負の数を含まないので）。
ちなみに大学では「０」を自然数に入れることがあります。


整数全体の集合　　ℤ
整数とは自然数に加え、０と負の数が入ります。つまり
… , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , …といった数全体の事です。
ドイツ語で数を意味するZahlenの頭文字だそうです。


有理数全体の集合　ℚ
有理数とは
整数
整数
の形をした数の事です。割り算の形で書けるので循環小数もここに含まれます。
有理数のことはrational numberというのでＲとするのが良いのだと思いますが、
Ｒは次にあげる実数に使われているため、
商を意味する英語（quotient）のイタリア語表記quozienteの頭文字から取ったＱを使う事にしたそうです。


実数全体の集合　　ℝ
実数は real number のことで、いわゆる普段生活している時に使っている全ての数の事です。有理数ℚに加え、無理数が加わります。√２やπ、e、といった無理数が含まれます。


複素数全体の集合　ℂ
複素数 complex number の頭文字から取ってきています。
二乗すると -1 になる i を含み、実数 a,bを用いて a + bi と書ける数の事です。



以上が数を表す集合になります。
例えば　ある方程式の解xが実数であることを示せと言った問題の場合に

（証明）

…
…

以上より x ∊ ℝ が示された (q.e.d.)
と書けるとかっこいいですね。

ちなみに「∊」の記号は ∊ の左の文字が ∊ の右の集合に属する、という意味です。
上の例では x は ℝ（実数）に属することが示された、と読むことができます。


理系の学部で大学に入りますと説明なしにいきなり教授が使い始めるので
高校生の間に使いこなせるといいですね。

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