2025年3月12日

比の計算のコツ

こんにちは。KATEKYO青森・青森県家庭教師協会です。

今回は理科で多用される比の計算のコツについてお話します。
比は、数学でも扱いますが特に理科で非常に強力に働くツールです。高校受験はもちろんの事、高校で学ぶ理科基礎でも使える場面が多いです。
ただ、比の計算についてあまり工夫していない生徒さんが多いように感じます。

例えば13：7＝39：ｘを解くときに
13ｘ＝7×39
13ｘ＝273
13ｘ÷13＝273÷13
ｘ＝21
といった様に右辺の掛け算をしてから、ｘの係数で両辺を割る。という流れで計算している生徒さんが多いように感じます。
実はこれは掛け算をしてから割り算をするという二度手間になっているので、余りスマートとは言えないやり方です。


比の計算の鉄則は「比は開かない」です。

上記の例で言えば、
13ｘ＝7×39の段階で、両辺を割れる（払える）数字が無いか考える癖をつけましょう。
この場合は両辺を13で割る事が出来るので先に13で払ってしまいます。
そうすると
ｘ＝3×7ｘ＝21

という風に計算の手間を省き素早く且つ正確に解ける場面があります。

当然、全ての問題で綺麗に払える訳ではありませんが、実はかなりの割合の問題は払う事で楽に解ける構造になっています。
綺麗に解くのが難しい問題は諦めて、掛け算→割り算の流れでやるにせよ、一旦立ち止まって楽に解ける方法を探すという意識は比の計算に限らず様々な場面で有効になります。

特に理系の教科は単に解ければ良い、とは考えずに楽な方法や別のアプローチを探すこと自体が得点力を底上げしてくれます。

そういう意識も持って春からの新学年に挑んでいきましょう。


書いた人：むつ事務局　Ｓ

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